什麼是 logistic regression?
Logistic regression ，中文翻譯為 邏輯式迴歸 ，是線性迴歸的一種延伸型式，當應變數 (dependent variable) Y 為類別變數 (categorical variable) 時，可以用 logistic regression 來估計 Y 發生的機率。當 Y 的類別只有二種時，例如：Yes/No，成功/不成功，買/不買，投票/不投票，稱做 binary logistic regression ( 二元邏輯式迴歸 )。 當 Y 是二元類別變數時，它發生的機率 p 會界於 0 和 1 之間。 此時，可以用 p 的 logit transformation， 定義為 logit( p ) = ln [ p /(1 − p )] 也就是 p 的勝算 (odds)，再取自然對數。這樣，用 logit( p ) 當做迴歸分析中的應變數，它的值就可以從 −∞ 到 +∞。 Logistic regression model 可以寫成： logit(p) = α + β 1 x 1 + . . . + β k x k 那麼， Y 發生的機率 p 可表示成： 補充： 1. Logistic regression 也可以稱為 logit model ( 羅吉特機率模型 )。而 binary logistic regression 也可以稱為 binary logit model ( 二分羅吉特機率模型 )。 2. logit 的命名：logit 視為上述計算中的一個 log istic un it 。 3. Standard logistic function 是 y = e x / (1 + e x ) 而 logit function 則是 standard logistic function 的反函數，即 x = ln [ y / (1 − y )] 參考資料： https://www.ibm.com/topics/logistic-regression https://stats.oarc.ucla.edu/r/dae/logit-regression/ https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_regression https://en.wikipedi...