用電腦程式 wxMaxima 計算高中數學

作者： blogger

 《電腦代數系統的介紹：用 wxMaxima 計算高中數學》


https://maximabook.netlify.app/

 

目錄

    前言：電腦代數系統和 wxMaxima 的介紹
    第 1 章　wxMaxima 基本語法入門
    第 2 章　式子變形與因式分解
    第 3 章　一元方程與聯立方程
    第 4 章　不等式與絕對值
    第 5 章　數列與遞迴關係
    第 6 章　函數基本觀念與圖形
    第 7 章　函數的平移、伸縮與變化
    第 8 章　反函數與複合函數
    第 9 章　極限直觀與符號操作
    第 10 章　導數與微分
    第 11 章　不定積分與定積分
    第 12 章　二維向量與直線幾何
    第 13 章　空間向量與立體幾何
    第 14 章　排列組合與機率
    第 15 章　資料分析平均數變異數與標準差
    第 16 章　電腦代數系統的應用策略
    應用實例：一個物理學的範例
 

這個網誌中的熱門文章

天真而殘忍的邪惡：讀艾莉絲‧孟若的〈童戲〉

作者： blogger
by Robin Lin 孟若這兩本短篇小說集我讀得很慢，一方面前陣子感冒昏昏沉沉，不太能聚精 會神閱讀，另一方面也是刻意放慢步調，讀完一篇就立刻翻回前面重讀，細細 品嚐許多意在言外的線索、輕描淡寫埋下的伏筆，也同時搜尋網路上多如牛毛 的書評報導。 她的文字含蓄節制，像是老朋友般絮絮叨叨對你傾訴，不時遊走岔出，穿插回 憶裡的細節光影，然而所有的細節最後都累積成可觸可感、真實的人生。 但這不代表她的故事平淡無味。事實上，若未曾親自閱讀，你也許想像不到這 個封面上看來笑容可掬的老太太，筆下的世界（往往發生於加拿大安大略省某 個看似波瀾不興的小鎮）竟出現弒嬰、搶匪闖空門、背叛出軌等種種奇情小說 喜愛的題材。但孟若處理這些題材的方式並不張揚，甚至帶點古典的優雅。 像是《太多幸福》裡我很喜歡的〈童戲〉（後面有劇透，不喜勿讀）。 小女孩瑪琳參加夏令營結識與自己外貌相似、話題投機的夏琳，兩人一見如故 形影不離，共享交換女孩間的祕密。瑪琳遂講到薇娜的種種，一個天生智能不 足、令她恐懼甚至憎惡的鄰居。或許成年人會說這是歧視，但孟若對瑪琳的描 繪更為複雜深入。瑪琳是這麼說的： 「 怎麼回事？我怕污染？怕感染？薇娜其實整齊清潔又健康，也不太可能 欺負 我、痛毆我、扯我頭髮之類，但只有大人會笨到以為她孱弱無力，而 且那股力 量是特別衝著我來。我是她看中的人，我就是這麼覺得。我們之 間彷彿有種言 語無法形容，也揮之不去的默契。有種東西牢牢抓住我們不 放，或許表現出來 形式是愛，但對我來說，這感覺完全是恨。 」 這種反應來自恐懼、未知，面對未被理性與教養壓抑馴服的黑暗，污染邊界與 擾亂秩序的卑賤物，既神祕又駭人，是原始自然但也殘忍的反應。「薇娜」是 「我們」（瑪琳-夏琳）之間令人作嘔的異體，是原始社會的代罪羊，因此理應 被袪除、獻祭，除之而後快。但瑪琳也同時模糊意識到，比起跟自己相似的夏 琳，薇娜與自己其實有更深層的連結－－「有種東西牢牢抓住我們不放」－－ 是她不敢正視、主體存在核心的創傷汙痕。也因此，她更恐懼薇娜，更急著擺 脫這個如鬼魅般出沒、令她愛恨交織（ambivalent）、體內的陌生人。 故事中半段只簡單交代瑪琳與夏琳成年後並沒有保持聯絡，畢竟...
閱讀完整內容

如何在電腦上寫 Python 程式來使用 ChatGPT

作者： blogger
本文介紹如何在電腦上寫 Python 程式，透過 OpenAI 的 API 來使用 ChatGPT 的對話問答功能。 材料與準備 首先必需要有一個 OpenAI 的 API key，可以到 OpenAI platform 購買。 電腦的作業系統裡，要安裝 Python。本文是在 Ubuntu 20.04 作業系統中，用 Python 3.8 實作。 參考 OpenAI 官網的 Developer quickstart 的介紹和例子。 方法與步驟 第一次寫程式前的準備 1. 建立虛擬環境 (virtual environment) 為了讓測試 Python 的環境可以單純，建議建立一個新的虛擬環境，使用虛擬環境裡的 Python 並用 pip 安裝所需要的套件，這樣可以避免干擾原來系統裡的套件，也較不會發生版本相依所產生的問題。 在終端機的工作目錄中，執行以下指令以新建一個虛擬環境: python -m venv myenv 指令中的 myenv 是自取的名字，讀者可以依喜好取別的名字。建立好之後可以看到多了一個名為 myenv 的目錄。 接著，要啟動進入這個虛擬環境，可以執行: source myenv/bin/activate 可以看到指令行出現 (myenv) $ 就代表已進入 myenv 這個虛擬環境。 2. 安裝 OpenAI Python 函式庫 在 (myenv) 中執行以下指令，以安裝 openai 這個函式庫: pip install --upgrade openai 安裝好以後，可以查看所安裝的 openai 版本: pip show openai 這裡看到我所安裝的 openai 是 1.35.15 版本。 3. 設定 API key 在系統中設定 API key，這麼一來，未來用這台電腦寫程式，就可以讀到 API key，不需要在程式碼中明示。 用文字編輯器 nano 編輯根目錄的 .bash_profile 這個檔案: nano ~/.bash_profile 在檔案中加上一行字: export OPENAI_API_KEY='your-api-key-here' 其中 your-api-key-here 要用自己的 API key 來替代。 存檔退...
閱讀完整內容

如何利用 AI 工具語音辨識自動製作 Youtube 影片的字幕

作者： blogger
圖片
Youtube 是許多人分享線上影片，如演講，授課，商業宣傳，或吃喝玩樂的平台。 在做好 Youtube 的影音上傳到自己的頻道後，如果有字幕顯示，觀眾會看得更清楚。 然而，用手工打字幕檔的文字，再手動調整時間標記，是一件花費時間的事。 所幸在 AI 時代，有更簡單快速的方法了！ 這篇文章要介紹如何用 AI 工具，來快速製作 Youtube 字幕檔。看完之後，您也可以變成字幕檔製作高手囉。 方法 1. 首先要有個自己的 Youtube 頻道。 2. 將做好的影片上傳到 Youtube，此時影片還沒有字幕。例如，我在這裡上傳了一個影片，標題為 實證醫學中的 PICO 架構 https://www.youtube.com/watch?v=5r84ecLPysU 3. 用 Whisper JAX 線上工具，利用 AI 技術語音辨識，產生附有時間標記的字幕逐字稿。 Whisper JAX 網址： https://huggingface.co/spaces/sanchit-gandhi/whisper-jax 在 Whisper JAX 的網頁中，選 Youtube，在 Youtube URL 的欄位，貼上想要產生字幕檔的影片網址。勾選 transcribe。並選擇要 Return timestamps，以產生時間標記。 按 Submit。 就會開始進行自動產生字幕檔的工作。幾分鐘後，結果如下： [00:00.260 -> 00:02.680] 大家好,这个影片要介绍的是 [00:02.680 -> 00:04.780] 实证医学中的PICO架构 [00:04.780 -> 00:09.000] 在实证医学中,PICO是一个常用的架构 [00:09.000 -> 00:12.020] 用于制定临床问题、设计研究 [00:12.020 -> 00:13.480] 以及评估证据 [00:13.480 -> 00:16.380] PICO代表以下四个元素 [00:16.380 -> 00:20.280] P- Patient Problem或Population [00:20.280 -> 00:23.980] 指的是病人、问题或人口的特征 [00:23.980 -> 00:27.480] 这个元素描述了你感兴趣的人群 [00:...
閱讀完整內容